Factor Fraccionario de proporcionalidad

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.

 

Consigna 1: Organizados en equipos de 4 integrantes, resolver el siguiente problema: Martín fue a una copiadora para reducir una fotografía con la medida indicada a continuación:

8 cm

   

al recibir la copia, se dio cuenta que la foto ( copia)  medía de ancho 6 cm

1-  ¿Cuál fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las copias?

2-  ¿Cuánto mide de largo el original, si en la copia este lado mide 15 cm?

3- Queremos que la fotografía se amplíe al tamaño de un cartel que debe medir 45 cm de largo y 18 cm de ancho ¿Cuál es su factor de proporcionalidad?

4- ¿Qué característica debe tener el factor de proporcionalidad cuando sirve para ampliar una figura?, ¿y para reducirla?

Consigna 2: Van a trabajar en parejas para resolver el siguiente problema: Dadas las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin hacer mediciones.

AH = ______                                                                       G’H’ = _______

DE = ______                                                                       E’F’ =  _______

CD = ______

BG = ______

¿Por cual número es necesario multiplicar la longitud del segmento D’E’ para obtener la medida del segmento DE? 

Consigna 3: Laura saco fotocopias, de distintos tamanos, de una fotografia del templo de Apolo en Corinto.

Original       Largo 8, Ancho 4                                     copia1  Largo 4, Ancho 2

copia 2  Largo 12, Ancho 6

copia 4 Largo 16, Ancho 8

i) .En que copia las dimensiones son la mitad de las del original?

ii) .En que copia las dimensiones miden tres medias partes de las del original?

iii) .En que copia las dimensiones miden ocho cuartas partes de las del original?

Al dividir las dimensiones de una copia a escala entre las correspondientes del original, se obtiene una constante llamada Factor de proporcionalidad.  

Comprueba que al multiplicar las dimensiones del original por el factor de proporcionalidad obtienes las dimensiones de la copia.

i) .Por cuanto se debe multiplicar el ancho del original para obtener el ancho de la copia 1?

ii) .Por cuanto se debe multiplicar el largo de la copia 1 para obtener el largo del

original?

iii) .Podrias obtener el largo de la copia 1 dividiendo el largo del original entre algun numero?                     .Entre cual?

1/2 es el inverso multiplicativo de 2 Dividir un numero entre 2 es igual que multiplicarlo por 1/2. 2 es el  inverso multiplicativo de 1/2